정석 문제풀이/미적분
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[울산과고내신대비] 2024년 미적분 극한의 성질 참,거짓문제1정석 문제풀이/미적분 2024. 9. 15. 20:43
2024년 1학년 2학기 중간고사에 미적분 수열의 극한과 급수 단원에서 수열의 극한의 기본성질과 샌드위치정리 등등을 이용하여 극한의 추론문제가 한 두 문제가 나올 것으로 예상된다.특히 극한의 기본성질이 명제라는 사실을 학생들이 잘 모른다. 먼저 수열의 극한의 기본성질을 한 번 보자. 물론 이것에 대한 증명은 과학고 3학년에서 배우는 AP-Calculus에서 $\epsilon-N$ 논법을 사용해서 진행한다. 이것은 다음 기회에 해보자. 수열의 극한에 대한 기본 성질수렴하는 두 수열$\displaystyle \left\{a_n\right\},~ \left\{b_n\right\}$에 대하여 $\displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} a_n=\alpha, ~ \lim _{..
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8-3. 위상수학자 sin함수와 연속성정석 문제풀이/미적분 2019. 10. 16. 18:31
다음 함수의 $ x=0 $에서의 연속성과 미분가능성을 조사하여라. (1) $ f \left ( x \right ) = \root {3} \of {x ^ {2} } $ (2) $$ f \left ( x \right ) = { \begin {cases} x\sin \frac {1} {x} & & \left ( x \neq 0 \right )\\0 & & \left ( x=0 \right )\end {cases} } $$ 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭하세요. (1) 연속, 미분불가능 (2) 연속, 미분불가능 8-3. $ f \left ( x \right ) = { \begin {cases} x ^ {2} \sin \frac {1} {x} & & \left ( x \neq 0 \right )\\0 & & ..
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