수리논술과 심층면접/서울대 심층면접
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2021학년도 서울대 일반전형 구술문제-공과대학, 농업생명과학대학수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 3. 11:27
공과대학 | 농업생명과학대학 문제 1. 두 함수 \(\displaystyle g_1 (x)\)와 \(\displaystyle g_2 (x)\)가 아래와 같이 주어져 있다. \(\displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases}\) \(\displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1)\) 합성함수 \(\displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)\)에 대하여 다음 질문에 답하시오. 1-1. 함수 \(\displaystyle y=h(x) ~(0 \leq x \leq 1\) 의 그래프와 이차함수 \(\displaystyle y=-6x(x-b)..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-수리통계, 수학교육수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:57
문제 1. 음이 아닌 정수들의 집합을 \(\displaystyle X \) 라고 하고, 음이 아닌 실수들의 집합을 \(\displaystyle Y \)라고 하자. 두 함수 \(\displaystyle f :X\rightarrow Y \)와 \(\displaystyle g :Y \rightarrow X \)에 대해 아래 조건을 생각하자. (조건 1) \(\displaystyle n \in X,~y \in Y\) 에 대하여 \(\displaystyle f(n) \leq y \Longleftrightarrow n \leq g(y)\)이다. 1-1. 함수 \(\displaystyle f :X\rightarrow Y \), \(\displaystyle g :Y \rightarrow X \)가 (조건 1)을 만족할..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:49
문제 1. 다항식 \(\displaystyle g(x)=x^4 +x^3 +x^2 +x+1 \)에 대하여 다음 물음에 답하시오. 1-1. \(\displaystyle x^5 \)을 \(\displaystyle g(x) \)로 나눈 나머지를 구하시오. 1-2. 자연수 \(\displaystyle n \)에 대하여 \(\displaystyle f_n (x)=(x^3 +x^2 +3)^n \)이라 하자. \(\displaystyle f_n (x) \)를 \(\displaystyle g (x)\)로 나눈 나머지를 \(\displaystyle r_n (x)= a_n x^3 +b_n x^2 +c_n x+d \) (단, \(\displaystyle a_n ,~b_n ,~c_n ,~d_n \)은 정수) 라고 쓰자. 모든 ..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:31
2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-사회과학대학 경제학부|경영대학|농업생명과학대학 농경제사회학부| 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과|자유전공학부(인문) 문제 1. 두 함수 \(\displaystyle g_1 (x)\)와 \(\displaystyle g_2 (x)\)가 아래와 같이 주어져 있다. \(\displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases}\) \(\displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1)\) 합성함수 \(\displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)\)에 대하여 다음 질문에 답하시오. ..
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2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 19:19
문제 1. 곡선 \(\displaystyle C \) 와 직선 \(\displaystyle l\)이 점 \(\displaystyle \mathrm{A}\)에서 만나고, 점 \(\displaystyle \mathrm{A}\)에서의 곡선 \(\displaystyle C\)에 대한 접선이 직선 \(\displaystyle l\)과 수직일 때 \(\displaystyle C\) 와 \(\displaystyle l\)이 점 \(\displaystyle \mathrm{A}\)에서 수직으로 만난다고 한다. 곡선 \(\displaystyle y=x^3\)을 \(\displaystyle T\) 라고 하자 1-1. 좌표평면 위의 한 점 \(\displaystyle (a,~b)\)를 지나는 직선 \(\displaystyle..
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2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 18:53
2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학] -사회과학대학 경제학부|경영대학|농업생명과학대학 농경제사회학부|생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과|자유전공학부 문제 1. 자연수 \(\displaystyle n\)에 대하여 다음의 조건을 만족하는 원 \(\displaystyle A_n\) 을 생각해보자. (i) \(\displaystyle A_1\)의 중심은 \(\displaystyle (0,~0)\)이고 반지름은 \(\displaystyle 4\) 이다. (ii) \(\displaystyle A_n\)의 중심은 \(\displaystyle \left( \lim\sum_{i=1}^{n-1} \frac{15}{2^i},~0\right)\)이고 반지름은 \(\displaystyle \fr..
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[더플러스수학]2019학년도 서울대 심층면접 1 [서울대구술면접]수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2020. 4. 5. 14:31
문제 1. 1-1. 좌표평면 위의 두 점 $\displaystyle \mathrm { A} $와 $\displaystyle \mathrm { B }$의 좌표는 각각 $\displaystyle \left ( -10,~2 \right ) $와 $\displaystyle \left ( 10,~2 \right ) $이며, 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D }$는 $\displaystyle x $축 위를 움직이고 있다. $\displaystyle \mathrm { \overline {AC} + \overline {CD} + \overline {DB} }$가 최소가 되는 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\d..
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[서울대 심층면접] 2008학년도 서울대 심층면접수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 25. 19:02
[문제1] (1). 양수 $ a,~b,~c $에 대하여 $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } \left ( a ^ {n} +b ^ {n} +c ^ {n} \right ) ^ { \frac {1} {n} } = A $$인 극한값 $ A $를 구하라. (2). $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } { \frac {\left ( 1+ \left ( \frac {1} {2} \right ) ^ {n} \right ) ^ { \frac {1} {n} } -1} {\left ( \frac {1} {2} \right ) ^ {n} } =0} $$임을 보이고 $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } {~n ^ {k}..
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[서울대 심층면접] 2007학년도 심층면접수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 25. 00:13
[문제1] $$ f _ {\delta } ( x)= { \begin {cases} 1~~ & ( 0 \leq x \leq \delta )\\-1 & ( \delta \leq x \leq 1)\end {cases} } $$ (단, $ 0< \delta 0 $인 경우 $ 0 \leq t \leq 1 $에 원점과 $ \overrightarrow {X} \left ( t \right ) $ 를 잇는 직선 $ \overline {OX \left ( t \right )} $가 휩쓸고 간 영역의 면적$ A $와 곡선 $ \overrightarrow {X} \left ( t \right ) $의 길이 $ L $ 간의 관계식이 $ A= \frac {1} {2} L $임을 보여라. 3-3 $ \frac {d \overri..
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[서울대 심층면접] 2006학년도 서울대 심층면접 수시수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 24. 23:37
[서울대 2006학년도 특기자 수시] [문제1] 함수 $ f: $ R → R 이 $ \lim\limits _ {h \rightarrow 0} {\left\{ f \left ( a+h \right ) -f \left ( a-h \right ) \right\} =0} $을 만족할 때 “$ x=a $에서 대칭연속”이라고 정의하자. 함수 $ f $가 모든 점에서 대칭연속일 때 $ f $를 “대칭연속함수”라고 하자. 한편 다음 극한 $ \lim\limits _ {h \rightarrow 0} { \frac {f \left ( a+h \right ) -f \left ( a-h \right )} {2h} } $가 존재할 때 “$ x=a $에서 대칭미분가능” 하다고 정의하고, 또한 모든 점에서 대칭미분가능하면 함수 $..