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[더플러스수학] 과고 심화수학 프린트 문제 풀이과학고/1학년 2학기 중간대비 2022. 9. 29. 17:25
심화수학에서 삼각함수의 역함수, 즉 역삼각함수를 정의하기 위해 삼각함수의 정의역과 치역을 제한하여 일대일 대응을 만든다.
각각의 역삼각함수 sin−1x, cos−1x, tan−1x, cot−1x, sec−1x, csc−1x의 도함수를 구한다. 이를 이용하여 문제를 푼다.
예제5.
(1) y=cos−1(1−2x)
(2) y=cot−1(1−x1+x)
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예제6. cos(sin−1x)=√1−x2임을 보여라.
https://youtu.be/zz-z0TUW2Aw (구독과 좋아요를)
예제7. tan−1x+cot−1x=π2임을 보여라.
https://youtu.be/D5ltWeiMwDA (구독과 좋아요를)
예제8. cos(tan−1x)=1√1+x2임을 보여라.
https://youtu.be/c-vSJYsge7g (구독과 좋아요를)
예제9. f(x)=xsin−1(x4)+√16−x2일 때, f′(2)를 구하여라.
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