더플러스수학학원

최근 글

• 울산과고 학생을 위한 30분 무료 수학 구술 클리닉

  카테고리 없음 2025.04.02 23:38

  🟦 1장: 문제 제기“문제는 아는데, 성적이 안 나와요…”울산과고 학생들의 흔한 고민.문제는 푸는데, 서술형에선 점수가 안 나옵니다.머리로는 알지만, 말로 설명하지 못해요.수업은 듣기만 하고, 질문은 못 하죠.🟦 2장: 원인 분석왜 점수가 안 나올까요?✔️ 개념을 ‘이해’는 해도 ‘표현’하지 못해서✔️ 수업 중 말하지 않고 넘어가서✔️ 서술형에서 논리적 설명이 부족해서🧠 결국, 말하지 않는 공부가 문제입니다.🟦 3장: 해결 방법🎯 그래서 준비했습니다!울산과고 학생을 위한30분 무료 수학 구술 클리닉매주 토요일 15:00~18:0030분간 원장 선생님과 1:1 대화식 수업내가 직접 설명하고, 막히면 바로 피드백!🟦 4장: 신청 방법📌 참여 방법네이버에서 “더플러스수학학원” 검색 -예약하기 클릭..

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• 학생이 많아 대화 없는 수업? 과고생은 매주 원장과 1:1 수학 구술 [더플러스수학학원]

  카테고리 없음 2025.03.26 20:46

  "선생님과 대화하지 않는 학원 수업, 인강보다 나은 게 뭐죠?"조용히 앉아서 듣기만 하는 수업.질문도 못 하고, 이해 안 되는 부분은 그냥 넘김.집에 가서 또 복습해야 겨우 이해. 인강 vs. 대화 없는 학원 수업항목인강대화 없는 학원반복 재생가능불가능질문불가능사실상 불가능학습 속도 조절가능불가능집중력자율에 따라 다름조는 경우 많음비용 대비 효율개인차 있음비효율적일 수 있음 대화 없는 학원, 왜 더 나쁠 수 있을까?질문할 기회 없음 → 막히면 그냥 넘김.남들 눈치 보느라 질문 꺼림 → 이해 안 된 채 시간만 흐름.수업 분위기 수동적 → 집중력 저하, 졸림.복습이 더 오래 걸림 → 오히려 시간 낭비. "수업의 핵심은 소통입니다."더플러스수학학원은 학생 한 명, 한 명과 수학 구술로 소통합니다.묻고 답하며 ..

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• [수학의 기초] 삼각형의 무게중심(m:n 내(외)분점의 무게중심)-더플러스수학학원

  수학과 공부이야기 2025.03.13 13:52

  울산과고 전문 더플러스수학학원입니다. 울산과고1학년 신입생이 정석문제 중 아래의 문제를 증명해 달라고 했습니다. 대수적으로, 중학교 유클리드 기하로 증명해 보았습니다. 고1과정으로 하는 방법은 왜 증명되는지에 대한 설득을 주지는 않지만 하니까 된다. 그렇기 때문에 증명은 쉽지만 계산과정이 복잡해진다. 반대로 중학교의 기하학인 유클리드 기하학으로 하면 그 이유를 이해한다면 쉽게 수긍될 수 있습니다.(문제) $\displaystyle \triangle \mathrm{ABC}$ 의 변 $\displaystyle \mathrm{AB},~ \mathrm{BC},~ \mathrm{CA}$ 를 $\displaystyle m: n~(m>0,~ n>0)$ 으로 내분하는 점을 각각 $\displaystyle \m..

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• 과학고 3학년 대상 – AP 미적분 할인 쿠폰 이벤트(무료)-할인100%

  수학과 공부이야기 2025.03.04 15:45

  🚀 과학고 3학년 수학 수업 = AP 미적분! 제대로 준비하고 계신가요?✔ 학교 수업을 따라가기 벅차다면?✔ AP 스타일 문제 풀이가 익숙하지 않다면?✔ 입실론-델타 논법(ε-δ Proof)이 어렵게 느껴진다면?✔ 시험에서 높은 점수를 받기 위해 효과적인 학습법이 필요하다면?👉 전국 과학고 3학년을 위한 맞춤형 AP 미적분 학습 할인 이벤트! (할인율100%)-무료✔ 네이버 프리미엄 콘텐츠에서 더플러스수학학원의 AP 미적분 학습 시스템을 특별 할인가로 만나보세요!📢 이벤트 혜택🎁 AP 미적분 강좌 할인 쿠폰 제공!✔ 과학고 3학년 수업과 동일한 AP Calculus 스타일 문제 제공✔ 입실론-델타 논법(ε-δ Proof) 완벽 해설 영상 포함✔ 고난도 문제 해결을 위한 단계별 풀이 영상 제공✔ A..

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• [수학의 기초] 코시의 응축정리 Cauchy Condensation Theorem [더플러스수학학원]

  수학과 공부이야기 2025.01.23 11:03

  AP 미적분의 급수 단원: 코시의 응축정리 증명으로 이해를 깊이하다.울산과학고 학생들에게 AP 미적분은 단순히 학습 과정을 넘어, 수학적 사고와 논리력을 확장하는 도전입니다. 특히, 급수(infinite series) 단원은 무한과 수렴의 개념을 심도 있게 탐구하며, 고급 수학적 도구를 활용하는 훈련의 장이 됩니다. 이 과정에서 등장하는 코시의 응축정리(Cauchy's condensation theorem)는 급수의 수렴성을 판단하는 데 강력한 도구로 활용됩니다.더플러스수학학원은 울산과학고 전문 학원으로, 학생들이 AP 미적분의 핵심 개념을 이해하고 스스로 문제를 해결할 수 있도록 돕고 있습니다. 이번 글에서는 코시의 응축정리의 증명 과정을 통해 이 정리가 급수 문제 해결에 어떤 방식으로 응용되는지 살펴..

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• [수학의 기초] 수열의 극한의 기본성질 증명

  수학과 공부이야기 2025.01.06 13:26

  먼저 수열의 극한의 정의를 알아보자.$\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} a_n =L$의 정의임의의 $\epsilon>0$에 대하여 적당한 $N=N(\epsilon)$이 존재하여$n>N$이면 $\left| a_n -L \right|영어로는Let$\epsilon>0$be given, then there exists$N=N(\epsilon)$such that$n>N\rightarrow | a_n -L|**참고 : $N$은 정수여도 되고 실수여도 된다.예를 들어 $\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{2n+1}{n+1}=2$임을 증명하자.먼저 $\displaystyle \left|\frac{2n+1}{n+..

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• [수학의 기초] 연속함수의 성질-사잇값 정리 증명 [더플러스수학학원]

  수학과 공부이야기 2025.01.06 00:16

  울산과고3학년 AP미적분학 수업을 하던 중 한 학생이 사잇값정리에 대한 증명을 인터넷에서 찾아 적은 후 제대로 증명했는지 질문을 하였다.과학고3학년 수학공부에서 매우 중요한 AP-미적분학에서는 사잇값의 정리를 고등학교 때와 마찬가지로 증명없이 사용한다. 그런데 위의 학생이 질문한 관계로 증명을 시도하고자 한다. 먼저 이것의 증명을 위해서는 완비성 공리를 사용한다.이것에 대해서는 다음 글을 참조하시길...2022.03.22 - [수학과 공부이야기] - [옥동수학학원][수학의 기초]울산과고 상계-상한, 하계-하한[더플러스수학] [옥동수학학원][수학의 기초]울산과고 상계-상한, 하계-하한[더플러스수학]울산과학고 학생들이 공부하는 AP-Calculus(미적분학)를 학원에서 가르치다 보면 해석학에서 나오는 개념들..

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• [수학의 기초]샌드위치정리 증명 입실론델타논법 [더플러스수학학원]

  수학과 공부이야기 2024.12.23 13:34

  이번엔 미적분에서 극한 단원에서 중요한 정리 중 하나인 샌드위치 정리에 대해 입실론델타논법으로 증명할께요.그럼 먼저 다음처럼 입실론델타논법으로 함수의 극한을 정의하자.$\displaystyle \lim_{x \rightarrow c} f(x)=L$의 정의임의의 $\epsilon >0$에 대하여 적당한 $\delta =\delta (\epsilon)$이 존재하여$0먼저 샌드위정리에 대해 알아 보자.샌드위치 정리$\displaystyle \lim_{x \rightarrow c} f(x)=L,~\lim_{x \rightarrow c} g(x)=M$이고$\displaystyle f(x) \leq h(x) \leq g(x)$이고$L=M$이면$\displaystyle \lim_{x \rightarrow c} h..

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• [입실론-델타논법] 극한의 기본성질 증명(2) [더플러스수학학원]

  수학과 공부이야기 2024.12.20 18:57

  이제 입실론-델타논법으로 극한의 기본성질을 증명하자. 입실론-델타논법에 대하여 궁금하면 다음을 보세요. 2024.12.15 - [수학과 공부이야기] - [입실론-델타논법] 극한의 기본성질 증명(1) [더플러스수학학원]https://plusthemath.tistory.com/563 [수학의 기초]샌드위치정리 증명 입실론델타논법 [더플러스수학학원]이번엔 미적분에서 극한 단원에서 중요한 정리 중 하나인 샌드위치 정리에 대해 입실론델타논법으로 증명할께요.그럼 먼저 다음처럼 입실론델타논법으로 함수의 극한을 정의하자.$\displaystyle \lplusthemath.tistory.com먼저 함수의 극한에 대한 엄밀한 정의를 적으면 다음과 같다.함수의 극한$\displaystyle \lim_{x \rightarr..

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• [입실론-델타논법] 극한의 기본성질 증명(1) [더플러스수학학원]

  수학과 공부이야기 2024.12.15 12:07

  울산과고전문 더플러스수학학원입니다.2024년 12월 울산과고 기말고사가 끝났습니다. 이제 울산과고2학년 학생들은 다음학기 수업내용인 AP_Calculus를 공부해야 한다. 특히 처음 나오는 $\epsilon-\delta$논법에 대한 이해가 절실히 필요한데 매년 학생들은 어려워 하고 있다.여기에서는 $\epsilon-\delta$으로 함수의 극한을 어떻게 정의되는지 보고 늘 정석이나 교과서에서 극한의 기본성질에 대한 증명은 고등학교 과정을 넘어서므로 그냥 받아 들이자고 한 것은 이제 $\epsilon-\delta$논법으로 증명할 차례이다.먼저 $\epsilon-\delta$논법으로 함수의 극한을 정의합시다.함수의 극한 $\displaystyle \lim_{x \rightarrow c} f(x)=L$의 정의..

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