[자소서 탐구 주제 가이드] 구점원, 오일러 직선, 세르보어 정리를 이렇게 써라!

[자소서 탐구 주제 가이드] 구점원, 오일러 직선, 세르보어 정리를 이렇게 써라!

1. 왜 이 주제를 선택해야 할까?

울산과고 자소서를 준비한다면, 단순히 “수학을 좋아합니다”라고 쓰는 건 부족합니다.
“내가 어떤 수학 주제를 탐구했는지”를 보여줘야 면접관이 주목합니다.
그 주제로 가장 많이 선택되는 것이 바로 구점원, 오일러 직선, 세르보어 정리입니다.

2. 먼저 정리해야 할 기초 (Lemma)

• 삼각형의 중심: 수심(H), 외심(O), 무게중심(G)
• 원의 성질: 원주각, 중심각, 내접사각형 성질
• 중점과 수선의 발
  👉 이 기초 정리를 먼저 이해하고 정리해 두어야 합니다.

3. 구점원 Theorem (정리)

• 정리: 세 변의 중점, 세 수선의 발, 세 꼭짓점–수심 중점 → 모두 하나의 원 위에 놓인다.
• 증명 아이디어: 직각 조건, 원주각 성질, 중점 성질을 연결하면 증명할 수 있습니다.

4. Corollary (따름정리)

• 구점원의 중심은 외심 O와 수심 H를 잇는 선분의 중점에 있다.
• 구점원의 반지름은 외접원의 절반이다.

5. 자소서 작성 팁

• 단순히 “구점원은 9개 점이 한 원 위에 있다”라고 쓰지 마세요.
• 내가 어떤 정리들을 먼저 정리했고, 그걸 어떻게 연결해서 큰 정리에 도달했는지를 보여줘야 합니다.
• 예시 문장:
• “저는 원주각 정리와 중점의 성질을 먼저 복습한 뒤, 아홉 점이 하나의 원 위에 놓인다는 구점원의 존재를 증명했습니다. 이 과정에서 Euler 선과 연결된다는 사실을 알게 되어 흥미로웠습니다.”

6. 마무리

자소서에서는 완벽한 증명보다 탐구 과정이 더 중요합니다.
구점원, 오일러 직선, 세르보어 정리 같은 주제를 탐구하면서,
스스로 생각하고 정리한 과정을 보여주면 충분히 좋은 자기소개서가 됩니다.

👉 공부한 내용을 단순히 외우지 말고, 내 탐구 과정을 글 속에 담아내세요.

2025.09.01 - [수학과 공부이야기] - [수학의 기초] 구점원, 오일러 직선, 세르보어 정리 — 자소서 탐구 주제(1)

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