[서울대 심층면접] 2001학년도 서울대 심층면접

$f(t)$는 $[-1,~1]$에서 연속함수이다. $P_n (t)$는 다음과 같이 정의된 함수이다.

$$ P_n (t)= \begin{cases} n& \left (- \frac{1}{n} \leq t \leq \frac{1}{n} \right) \\ 0& \left( t < -\frac{1}{n} ,~t > \frac{1}{n} \right)\end{cases}$$

이 때, $\int_{-1}^{1} f(t)P(t)dt$ 라고 할 때, $\lim\limits_{n \rightarrow \infty} a_n $을 구하여라. [서울대 2001학년도 수시]