[서울대 본고사] 1977학년도 서울대 본고사

[문제1]

⑴ 평균값의 정리를 쓰라. (10점)

⑵ 실수 $C _ {0} ,~C _ {1} , \cdots ,~C _ {n}$이 다음 관계식을 만족한다.

$$C _ {0} + \frac {C _ {1} } {2} + \cdots + \frac {C _ {n-1} } {n} + \frac {C _ {n} } {n+1} =0$$

이 때, 방정식

$$C _ {0} +C _ {1~} x+ \cdots +C _ {n-1~} x ^ {n-1} +C _ {n} ~x ^ {n} =0$$

이 $0$과 $1$ 사이에 실근을 가짐을 증명하라. (10점)