[서울대 본고사] 1977학년도 서울대 본고사

[문제1]

⑴ 평균값의 정리를 쓰라. (10점)

⑵ 실수 $ C _ {0} ,~C _ {1} , \cdots ,~C _ {n} $이 다음 관계식을 만족한다.

$$ C _ {0} + \frac {C _ {1} } {2} + \cdots + \frac {C _ {n-1} } {n} + \frac {C _ {n} } {n+1} =0 $$

이 때, 방정식

$$ C _ {0} +C _ {1~} x+ \cdots +C _ {n-1~} x ^ {n-1} +C _ {n} ~x ^ {n} =0 $$

이 $ 0 $과 $ 1 $ 사이에 실근을 가짐을 증명하라. (10점)