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[더플러스수학] 2009학년도 서울시립대 심층면접수리논술과 심층면접 2019. 8. 20. 10:58
[2009학년도 서울시립대 심층면접문제]
지수함수 를 이용하여 두 함수 와 를 다음과 같이 정의하자.
,
그러면 두 함수는 서로 도함수가 된다. 즉, 이 성립한다. 또한 의 방정식도 성립한다. 주어진 두 함수를 이용하여 다음의 물음에 답하여라.
(a) 와 의 그래프의 개형을 그리고, 각 함수의 역함수의 정의역과 치역을 구하여라.
(b) 음함수의 미분법을 이용하여 두 함수의 역함수 와 의 도함수를 구하여라.
(c) 함수 를 의 함수로 나타내어라.
(d) 두 함수 와 를 이용해 정의된 함수 의 부터 까지의 정적분의 값을 구하여라.
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