[서울대심층면접] 서울대심층면접 연도미상

$ xyz- $공간에 주어진 선분

$$ x=t, ~ y=1-t ,~ z=1 $$

을 $ x $축 주위로 회전시켜 생기는 곡면을 생각해 보자.

(1) 이 곡면을 $ xz $평면으로 자른 곡선의 방정식을 구하여라.

(2) 이 곡면과 두 평면 $ x=0 $, $ x=2 $로 둘러싸인 입체의 부피를 구하여라.