[더플러스수학] 2010학년도 홍익대 심층면접 기출

[2010학년도 홍익대 수시1 심층면접]

집합 $X$의 부분집합 $S _ {1} ,~S _ {2} ,~S _ {3} , ~\cdots$에 대해 "$\lim\limits _ {} {} S _ {n}$" 을 다음과 같이 정의하자.

"$\lim\limits _ {} {} S _ {n}$" = $\left\{ x \in X~| ~\right .$ 적당한 $N$이 존재하여 $n>N$ 인 모든 $n$에 대해 $\left . x \in S _ {n} \right\}$

다음의 각 경우 "$\lim\limits _ {} {} S _ {n}$"을 구하여라. 아래에서 $X=  R$ 이다. 여기서 $R$은 실수의 집합이다.

① $S _ {n} = \left\{ x ~ |~ \frac {1} {n} \leq x<1+ \frac {1} {n} \right\}$

② $S _ {n} = \left\{ x~|~n<x<2n \right\}$

③ $S _ {n}$ 은 $n$ 의 양의 약수들의 집합

④ $S _ {n}$ 은 $n!=1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$ 의 양의 약수들의 집합

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(1) $\left\{ x|0<x \le1 \right\}$ (2) $\phi$ (3) $\left\{ 1 \right\}$

(4) 자연수 전체의 집합