[2022년 3월 교육청모의고사 수학1-13번] 등차수열의 합

2022년 3월에 친 교육청 모의고사 수학1 수열 단원의 등차수열의 합과 관련된 문제입니다.

수열은 자연수의 집합에서 실수의 집합으로의 함수라는 것을 착안하여 등차수열의 합은 원점을 지나는 2차함수로 보고 그래프를 이용하여 문제를 풀었습니다. 

수열은 함수다.

 

첫째항이 양수인 등차수열 \(\displaystyle \left\{ a_n \right\}\)의 첫째항부터 제\(\displaystyle n\)항까지의 합을  \(\displaystyle S_n \)이라 하자.

\(\displaystyle \left| S_3 \right| = \left|S_6 \right| =\left|S_11 \right| -3\)

을 만족시키는 모든 수열 \(\displaystyle \left\{ a_n \right\}\)의 첫째항의 합은? [4점]

① \(\displaystyle  \frac{31}{5}\) 

② \(\displaystyle  \frac{33}{5}\) 

③ \(\displaystyle  7\) 

④ \(\displaystyle  \frac{37}{5}\) 

⑤ \(\displaystyle  \frac{39}{5}\) 

 

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