과학고
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[더플러스수학] 2회-2020학년도 울산과고1학년 2학기 중간대비과학고 2020. 9. 7. 22:43
1. $\displaystyle 0 $이 아닌 세 실수 $\displaystyle a,~b,~c $와 양수 $\displaystyle x $가 다음 조건을 만족시킨다. $$\displaystyle \frac {1} {ab} + \frac {1} {bc} + \frac {1} {ca} = \frac {3} {abc} $$ $$\displaystyle a\log _ {15} x=b\log _ {10} x=c\log _ {6} x=1 $$ 이 때 $\displaystyle \sqrt {x} $의 값을 구하시오. [$\displaystyle 8.0 $점] https://youtu.be/uhW-3hO2_SU *해설: [정답] $\displaystyle {\sqrt {x} = \root {3} \of {30} } ..
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[더플러스수학] [1회] 2020학년도 과고1학년 2학기 중간대비과학고 2020. 8. 29. 14:19
☞ 답안지에 학년, 계열, 반, 번호, 이름을 표기하고 해당란에 바르게 ●표한 후 답안을 작성하시오. 답안지에는 정답 외의 예비마킹을 하지 않도록 주의 바랍니다. 1. $$\displaystyle 6\sin ^ {2} \theta -\sin \theta \cos \theta -2\cos ^ {2} \theta =0 $$일 때, $\displaystyle \sin \theta $의 값을 구하시오. (단, $\displaystyle \frac {\pi } {2} < \theta < \pi $) [4.3점] [2008 과고1 1학기 기말 11 주관식변형] https://youtu.be/iKJnXK9UAsM(좋아요와 구독을...) 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭하세요. 더보기 *해설: $\displaysty..
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과고3학년 수행평가 문제과학고 2020. 8. 7. 15:10
세트1 1. 세 꼭짓점이 포물선 $\displaystyle y=x ^ {2} $ 위에 있는 정삼각형을 한 개 찾아 그 넓이를 구하시오. 풀이) 원점을 지나고 기울기가 $\pm \tan 60^{\circ}$인 직선과 $y=x^2$과 만나는 점이 정삼각형을 이룬다. 2. 미분가능한 함수 $\displaystyle f ( x),~g ( x) $는 다음 조건을 만족한다. 적분값 $\displaystyle \int _ {0} ^ {\pi } { \frac {3f \left ( x \right ) g ' \left ( x \right ) -f ' \left ( x \right ) g \left ( x \right )} {\left\{ f \left ( x \right ) \right\} ^ {2} g \left (..
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[더플러스수학] [3회] 2020과고 1학년 1학기 기말고사 대비과학고 2020. 8. 2. 14:25
☞답안지에 학년, 계열, 반, 번호, 이름과 과목코드번호를 표기하고 해당란에 바르게 ●표한 후 답안을 작성하시오. 1. $\displaystyle \mathrm { A}= \left\{\, x \,|\,x>0\, \right\} $일 때, $\displaystyle \mathrm { A} $에서 $\displaystyle \mathrm { A} $로의 함수 $\displaystyle f,~g $를 $$\displaystyle f ( x)=x ^ {2} -x,~g ( x)= \sqrt {2x-1} $$라 한다. 이 때, $\displaystyle \left ( f \circ ( g \circ f) ^ {-1} \circ f ^ {-1} ) ( 6) \right . $의 값을 구하여라.[4.7점] [2008..
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[더플러스수학] 2020년 과고2학년 1학기 기말 프린트 풀이과학고 2020. 7. 26. 11:41
심화수학 II 보충자료-경우의 수, 확률파트 정리 1. 다음 경우의 수를 구하시오. [$\displaystyle \mathbb2017 $학년도 서울대 일반전형 면접 및 구술고사] (1) $\displaystyle 9 $개의 좌석이 일렬로 배치되어 있는 롤러코스터에 3명의 학생을 다음의 조건 (*)를 만족하도록 태우는 경우의 수를 구하시오. (*) 연이은 두 좌석에 학생이 앉은 경우에는 앞좌석에 앉은 학생의 키가 더 작다. 단, $\displaystyle 3 $명이 모두 탑승하며, 어느 두 명의 학생도 키가 같지 않다고 가정한다. (2) $\displaystyle m $이 $\displaystyle n $보다 큰 자연수일 때, $\displaystyle m $개의 좌석이 일렬로 배치되어 있는 롤러코스터에 ..
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2020년 과고2학년 기말 프린트[기하 증명]과학고 2020. 7. 21. 20:12
포물선 증명은 대수적인 식을 이용해도, 논증기하를 이용해도 좋습니다 [정리1] 포물선 위의 점 $\displaystyle \mathrm { P} $에서의 접선은 $\displaystyle \mathrm { \angle CPF }$를 이등분한다. ($\displaystyle \mathrm { F} $는 초점, $\displaystyle \mathrm { C} $는 점 $\displaystyle \mathrm { P }$에서 준선 $\displaystyle l $에 내린 수선의 발) [정리2] 원점 $\displaystyle \mathrm { O }$를 꼭짓점으로 하고 초점을 $\displaystyle \mathrm { F} $, 준선을 $\displaystyle l $인 포물선이 있다. 이 포물선 위의 점..
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