[서울대 심층면접] 2006학년도 서울대 심층면접

울산 옥동에 있는 과고전문 더플러스수학학원 입니다. 이번에는 2006학년도 서울대 심층면접 문제에 대해 알아 봅시다.

[2006 서울대 심층면접]

원통은 회전하고 $ \overline {AB} $는 페인트 붓이며 직선으로 내려간다.

$ A $가 윗면에 있을 때를 기준으로 하여 $ t $초 후의 붓 $ \overline {AB} $가 내려가는 속도를 $ f ( t) \rm mm/\sec $라 하면 $ t $와 $ f ( t) $의 관계 그래프가 아래와 같다.
원통의 회전 각속도는 $\rm rad/sec$를 단위로 하여 $$ \omega(t)= \frac{\pi}{6} \left( f(t) +1 \right)$$ 이다.
(1) 붓 $ \overline {AB} $는 같은 곳을 칠하지 않음을 보여라.
(2) $ B $가 원통의 가장 아래에 도달했을 때 붓이 칠한 도형의 넓이를 구하여라.

 https://youtu.be/5Sf8sd31F4E

2006학년도 서울대심층면접문제

정답 (1) 생략  (2) $ 9 \pi $($ mm ^ {2} $)