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[한양대수리논술] 2018학년도 한양대 모의논술수리논술과 심층면접 2019. 9. 9. 18:23
[문제 1번]
다음 물음에 답하시오. (50점)
1. 양의 실수 xx에 대하여 f(x)=8+x3−3√15xf(x)=8+x3−3√15x의 최솟값을 구하시오.
2. 모든 양의 실수 xx에 대하여g(x)=10+x5−5√24x>0g(x)=10+x5−5√24x>0임을 보이시오.
3. 임의의 양의 실수 a1, a2, ⋯, a2017a1, a2, ⋯, a2017에 대하여 다음 부등식이 성립함을 보이시오.
a1+⋯+a20172017≥2017√a1⋯a2017a1+⋯+a20172017≥2017√a1⋯a2017
[문제 2번]
양의 실수 a, ba, b에 대하여 다음 물음에 답하시오. (50점)
1. a2>ba2>b일 때, 다음 세 실수의 크기를 비교하시오.
a−√a2−b, √a2+b−a, b2aa−√a2−b, √a2+b−a, b2a
2. a3>ba3>b일 때, 다음 부등식이 성립함을 보이시오.
3√a3+b−a<a−3√a3−b3√a3+b−a<a−3√a3−b
3. 다음 두 절댓값의 크기를 비교하시오.
|75−√5627|, |7−3√341|∣∣75−√5627∣∣, ∣∣7−3√341∣∣
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