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[킬러문항 21번] 2012년 가형 4월 교육청 21번 [더플러스수학]수능 모의고사 2019. 9. 23. 14:18
https://tv.kakao.com/v/401140813
함수 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점] [2012년 4월]
ㄱ. 모든 실수 에 대하여 이다.
ㄴ. 의 도함수 의 최댓값은 이다.
ㄷ. 임의의 두 실수 , 에 대하여 이다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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더보기정답 및 풀이
ㄱ. 이므로 (참)
ㄴ.
에서 또는
이므로 의 그래프는 그림과 같다.
따라서 함수 의 최댓값은 이다. (참)
ㄷ. ⅰ) 일 때, 주어진 부등식은 성립한다.
ⅱ)일 때, 닫힌 구간 에서 평균값의 정리에 의하여 인 가 열린 구간 에서 적어도 하나 존재한다.
ㄱ, ㄴ에 의하여 이므로
이다.
ⅰ), ⅱ)에 의하여 임의의 두 실수 에 대하여 (참)
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ
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