[더플러스수학]2019학년도 서울대 심층면접 1 [서울대구술면접]

 

문제 1.

1-1. 좌표평면 위의 두 점 $\displaystyle \mathrm { A} $와 $\displaystyle \mathrm { B }$의 좌표는 각각 $\displaystyle \left ( -10,~2 \right ) $와 $\displaystyle \left ( 10,~2 \right ) $이며, 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D }$는 $\displaystyle x $축 위를 움직이고 있다. $\displaystyle \mathrm { \overline {AC} + \overline {CD} + \overline {DB} }$가 최소가 되는 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D} $의 좌표를 구하시오.

 

1-2. 문제 1-1과 같은 상황에서 $\displaystyle 0<k \leq 1 $인 상수 $\displaystyle k $에 대하여 점 $\displaystyle \mathrm { A} $에서 출발하여 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D} $를 거쳐 점 $\displaystyle \mathrm { B} $에 도할했을 때의 비용을 $\displaystyle \mathrm { \overline {AC}} + k \mathrm { \overline {CD} + \overline {DB} }$라고 하자. 이 때 비용이 최소가 되는 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D} $는 항상 원점에 대하여 대칭임을 설명하시오.

 

1-3. 문제1-2와 같은 상황에서, 상수 $\displaystyle k $를 $\displaystyle 1 $부터 줄여나가면 비용이 최소가 되게 하는 점 $\displaystyle \mathrm { C} $와 점 $\displaystyle \mathrm { D} $는 처음에는 움직이지 않다가 어느 순간부터 움직이기 시작한다. 움직이기 시작했을 때의 $\displaystyle k $의 값을 구하시오.

 

 

풀이는 아래의 동영상에 있습니다. 

https://youtu.be/9c1FClmyL7k (구독과 좋아요를...)