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[옥동수학학원] 더플러스수학학원 울산과고 제18기 설명회공지사항 2022. 12. 5. 16:43
2023학년도 #울산과학고등학교_제18기 합격자 발표가 12월6일(화)로 다가왔습니다. 중학교 3년을 보내면서 울산과고 진학을 꿈꾸었던 친구들 모두에게 좋은 소식이 전해지길 바랍니다. #더_THE_플러스수학전문학원에서는 울산과고 입학예정 학생들과 학부모님들을 위해 울산과고 수학 커리큘럼 설명 및 본 학원의 겨울방학 특강 설명회를 다음과 같이 준비하고 있습니다. 일시 : 2022년 12월 6일 (화) 19:00 장소 : 더(THE)플러스수학전문학원 제3강의실 내용 : 울산과학고등학교 수학 커리큐럼 및 겨울방학 학습 계획 설명 참석예약 전화번호: 052-260-9981 *문의 전화 주시면 성실히 답변드리겠습니다!!! 다시 한번 울산과학고등학교 합격자 발표를 기다리는 모든 친구들과 학부모님들께 반가운 소..
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[더플러스수학] 과학고 학교 프린트과학고/1학년 2학기 중간대비 2022. 9. 29. 18:33
심화수학 수업에서 학교에서 나온 문제입니다. 첫번째는 수리논술 기출일 것 같은데 어디인지는 잘 모르겠고 알고 있는 사람은 댓글을 달아 주세요. 두 번재는 포스텍 면접문제, 세번째는 부산대 수리논술 문제입니다. 풀이를 서술하기는 시간이 많이 걸려 우선 풀이 동영상을 링크 걸겠습니다. 참조하세요. (가) \(\displaystyle f\)가 실수 전체의 집합에서 정의된 함수일 때, 실수 \(\displaystyle a\)에 대하여 극한값 \(\displaystyle \lim_{ h \rightarrow 0} \frac{ f(a+h)-f(a)}{h}\)가 존재하면 함수 \(\displaystyle f\)가 \(\displaystyle x=a\)에서 미분가능하다고 한다. 이 때, 이 값을 함수 \(\displa..
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[더플러스수학] 과고 심화수학 프린트 문제 풀이과학고/1학년 2학기 중간대비 2022. 9. 29. 17:25
심화수학에서 삼각함수의 역함수, 즉 역삼각함수를 정의하기 위해 삼각함수의 정의역과 치역을 제한하여 일대일 대응을 만든다. 각각의 역삼각함수 \(\displaystyle \sin^{-1}x,~\cos^{-1}x ,~\tan^{-1}x ,~ \cot^{-1}x,~\sec^{-1}x ,~\csc^{-1}x\)의 도함수를 구한다. 이를 이용하여 문제를 푼다. 예제5. (1) \(\displaystyle y=\cos ^{-1}(1-2x)\) (2) \(\displaystyle y=\cot ^{-1} \left(\frac{1-x}{1+x}\right)\) https://youtu.be/5OLDxRr4w40 (구독과 좋아요를) 예제6. \(\displaystyle \cos \left(\sin ^{-1}x \right..
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[과고1] 수2 방과 후 프린트 [더플러스수학]과학고 2022. 8. 30. 16:32
다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (가) 롤의 정리 함수 \(\displaystyle f(x)\)가 닫힌 구간 \(\displaystyle [a,~b]\)에서 연속이고, 열린 구간 \(\displaystyle (a, ~b)\)에서 미분가능할 때, \(\displaystyle f(a)=f(b)\)이면, \(\displaystyle f'(c)=0\)인 \(\displaystyle c\)가 \(\displaystyle a\)와 \(\displaystyle b\) 사이에 적어도 하나 존재한다. (나) 함수 \(\displaystyle f( x),~g(x)\)와 실수 \(\displaystyle k\)에 대하여 \(\displaystyle g(x)=e^{kx} f(x)\) 이면 방정식 \(\displaysty..
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[더플러스수학] 과학고 준비 이렇게! 꽃들에게 희망을! 수학 공부하는 학생들에게!....수학과 공부이야기 2022. 6. 17. 16:19
[더플러스수학] 과학고 준비 이렇게! 꽃들에게 희망을! 수학 공부하는 학생들에게!....꽃들에게 희망을!!!!! 호랑애벌레.... 올라간다. 위에는 아무것도 없다. 허무하다. 주위의 애벌레에게 말을 해도 알아듣지 못한다.노랑애벌레... 나비가 되어 애벌레 기둥에 먼저 올라가서 없다는 것을 미리 안다. 우리는 어떤 애벌레가 되어야 할까?우리 학생들과 어머님들은 이학원 저학원 다니면서 학생들이 공부 잘 하게 노력하신다.그러나 학생들과 어머님들은 이학원이 더 잘가르치는지 저학원이 잘 가르치는지 평가하는 능력만 올라간다. 그러나 학생들의 수학실력은......? 수학 잘하는 방법은 없다. 학원에 없다. 학생에게 있다는 것을 빨리 깨달아야 한다.우리 학생들은 수업을 너무 많이 듣는다. 수업을 많이 듣는다고 문제를 ..
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[수학의 기초] 증명"리만적분가능하면 유계" [더플러스수학]카테고리 없음 2022. 4. 17. 15:24
AP-Calculus과정에서 구간 \(\displaystyle [a,~b]\)에서 리만적분 가능한 함수 \(\displaystyle f\)는 그 구간에서 유계임을 증명하는 것이 나와 학생들이 많이 당황해 하고 있어서 이 글을 작성한다. 먼저 리만적분 가능하다는 것은 https://plusthemath.tistory.com/500 [수학의 기초] 정적분의 정의(2)-상적분, 하적분, 정적분의 성질 앞의 글에서 리만합, 상합, 하합사이의 관계에 대해 말했다면 이젠 이것을 바탕으로 정적분을 정의하자. 앞의 글을 먼저 읽고 이 글을 읽는 것이 이해하기가 편할 것이다. 2021.02.01 - [수학과 공부 plusthemath.tistory.com 에서 알 수 있듯이 다음과 같이 정의한다. 실수 \(\displa..
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[정적분과 점화식] beta function [AP-Calculus]카테고리 없음 2022. 4. 9. 15:57
정적분문제를 점화식을 이용하여 푸는 문제를 찾아 보았다. 문제1. \(\displaystyle m,~n\)이 음이 아닌 정수일 때, 다음을 증명하여라. (1) \(\displaystyle \int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m (\beta-x)^n dx =\frac{m! n! (\beta-\alpha)^m+n+1}{(m+n+1)!}\) (2) \(\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2m+1}x \cos^{2n+1} x dx = \frac{m!n!}{2(m+n+1)!}\) (힌트 : \(\displaystyle \sin^2 x =t\)로 치환)
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[옥동수학학원][수학의 기초] 다르부 정리 -도함수의 사잇값 정리[더플러스수학학원]카테고리 없음 2022. 4. 8. 22:10
울산과고 3학년 학생들과 AP_Calculus 수업을 할 때, 연속함수에서는 사잇값 정리가 있는데 미분가능한 함수의 도함수에서는 사잇값 정리와 비슷한 성질 - 사잇값 성질 이 있음을 설명해야 하는 상황이 와서 울산 옥동에 있는 수학학원인 더플러스수학 학원에서 다르부 정리라고 말하는 정리를 조사해 보았다. 다르부 정리 닫힌구간 \(\displaystyle I\)에 대하여 함수 \(\displaystyle f:I\rightarrow \mathbb R\) 가 치역이 실수인 미분가능한 함수일 때, 도함수 \(\displaystyle f'\)는 사잇값 성질을 갖는다. 여기서 사잇값 성질이란 다음과 같다. \(\displaystyle a