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[더플러스수학] 2020학년도 성균관대 수시모집 논술우수전형 논 술 시 험 (자 연 2)수리논술과 심층면접 2021. 8. 3. 14:08
[ 수학 1 ] 다음 ~ 를 읽고 [수학 1 -ⅰ] ~ [수학 1 -ⅳ]를 문항별로 풀이와 함께 답하시오. 쌍곡선 \displaystyle x^2 -2y^2 =-1의 윗부분을 \displaystyle C_1 으로 하고, 아랫부분을 \displaystyle C_2 라고 하자. 쌍곡선 밖의 한 점 \displaystyle \mathrm{P}에서 곡선 \displaystyle C_1 에 그은 접선의 접점을 \displaystyle \mathrm{Q}, 점 \displaystyle \mathrm{P}에서 곡선 \displaystyle C_2 에 그은 접선의 접점을 \displaystyle \mathrm{R}로 표기하자. \(\displaystyle..
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[더플러스수학] 2020학년도 성균관대 수시모집 논술우수전형 논 술 시 험 (자 연 1)수리논술과 심층면접 2021. 8. 3. 11:49
[ 수학 1 ] 다음 ~ 을 읽고 [수학 1 -ⅰ] ~ [수학 1 -ⅲ]을 문항별로 풀이와 함께 답하시오. 표본공간 \displaystyle S 에서 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같을 때, 사건 \displaystyle A 가 일어날 수학적 확률은 다음과 같다. \displaystyle \mathrm {P}(A)=\frac{n(A)}{n(S)} 사건 \displaystyle A가 일어났을 때의 사건 \displaystyle B의 조건부확률은 \displaystyle \mathrm{P}(B \vert A)=\frac{\mathrm {P}(A \cap B)}{\mathrm{P}(A)} 이다. (단, \(\displaystyle \mathrm{P}(A)>..
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2021학년도 서울대 일반전형 구술문제-공과대학, 농업생명과학대학수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 3. 11:27
공과대학 | 농업생명과학대학 문제 1. 두 함수 \displaystyle g_1 (x)와 \displaystyle g_2 (x)가 아래와 같이 주어져 있다. \displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases} \displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1) 합성함수 \displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)에 대하여 다음 질문에 답하시오. 1-1. 함수 \displaystyle y=h(x) ~(0 \leq x \leq 1 의 그래프와 이차함수 \(\displaystyle y=-6x(x-b)..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-수리통계, 수학교육수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:57
문제 1. 음이 아닌 정수들의 집합을 \displaystyle X 라고 하고, 음이 아닌 실수들의 집합을 \displaystyle Y 라고 하자. 두 함수 \displaystyle f :X\rightarrow Y 와 \displaystyle g :Y \rightarrow X 에 대해 아래 조건을 생각하자. (조건 1) \displaystyle n \in X,~y \in Y 에 대하여 \displaystyle f(n) \leq y \Longleftrightarrow n \leq g(y)이다. 1-1. 함수 \displaystyle f :X\rightarrow Y , \displaystyle g :Y \rightarrow X 가 (조건 1)을 만족할..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:49
문제 1. 다항식 \displaystyle g(x)=x^4 +x^3 +x^2 +x+1 에 대하여 다음 물음에 답하시오. 1-1. \displaystyle x^5 을 \displaystyle g(x) 로 나눈 나머지를 구하시오. 1-2. 자연수 \displaystyle n 에 대하여 \displaystyle f_n (x)=(x^3 +x^2 +3)^n 이라 하자. \displaystyle f_n (x) 를 \displaystyle g (x)로 나눈 나머지를 \displaystyle r_n (x)= a_n x^3 +b_n x^2 +c_n x+d (단, \displaystyle a_n ,~b_n ,~c_n ,~d_n 은 정수) 라고 쓰자. 모든 ..
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2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:31
2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-사회과학대학 경제학부|경영대학|농업생명과학대학 농경제사회학부| 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과|자유전공학부(인문) 문제 1. 두 함수 \displaystyle g_1 (x)와 \displaystyle g_2 (x)가 아래와 같이 주어져 있다. \displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases} \displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1) 합성함수 \displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)에 대하여 다음 질문에 답하시오. ..
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2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-자연,공대수학과 공부이야기 2021. 8. 2. 19:43
문제 1. 좌표공간에서 \displaystyle 0 이상의 정수 \displaystyle n 에 대하여 평면 \displaystyle \alpha_n ,~\beta_n 을 다음과 같이 정의하자. (i) 평면 \displaystyle \alpha_n 은 점 \displaystyle (1,~0,~1)을 지나고 \displaystyle xy평면과의 교선의 방정식이 \displaystyle x+y=n,~z=0 이다. (ii) 평면 \displaystyle \beta_n 은 점 \displaystyle (0,~0,~1)을 지나고 \displaystyle xy평면과의 교선의 방정식이 \displaystyle x-y=n,~z=0 이..
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2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 19:19
문제 1. 곡선 \displaystyle C 와 직선 \displaystyle l이 점 \displaystyle \mathrm{A}에서 만나고, 점 \displaystyle \mathrm{A}에서의 곡선 \displaystyle C에 대한 접선이 직선 \displaystyle l과 수직일 때 \displaystyle C 와 \displaystyle l이 점 \displaystyle \mathrm{A}에서 수직으로 만난다고 한다. 곡선 \displaystyle y=x^3을 \displaystyle T 라고 하자 1-1. 좌표평면 위의 한 점 \displaystyle (a,~b)를 지나는 직선 \(\displaystyle..
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2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 18:53
2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학] -사회과학대학 경제학부|경영대학|농업생명과학대학 농경제사회학부|생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과|자유전공학부 문제 1. 자연수 \displaystyle n에 대하여 다음의 조건을 만족하는 원 \displaystyle A_n 을 생각해보자. (i) \displaystyle A_1의 중심은 \displaystyle (0,~0)이고 반지름은 \displaystyle 4 이다. (ii) \displaystyle A_n의 중심은 \displaystyle \left( \lim\sum_{i=1}^{n-1} \frac{15}{2^i},~0\right)이고 반지름은 \(\displaystyle \fr..
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[옥동수학학원][더플러스수학] 카탈란 수 (1)수학과 공부이야기 2021. 8. 2. 18:19
이산수학 최경식(경문사)에서의 예에서 시작해보자.요금이 \displaystyle 5,000원인 어떤 영화가 보고싶어 \displaystyle 6명이 극장에 들어가려고 한다. 그 중 \displaystyle 3명은 \displaystyle 5,000원짜리를 가지고 있고 나머지 \displaystyle 3명은 \displaystyle 10,000원짜리를 가지고 있다. 매표소에는 잔돈이 준비되어 있지 않다. 모두 입장할 수 있도록 일렬로 서는 방법의 수를 구한다. 단, 사람들은 구별하지 않는다. 즉, 같은 돈을 가진 사람이면 누가 앞에 서든지 문제삼지 않는다.풀이) 사람들을 구별하지 않으므로 \displaystyle 5,000짜리를 가진 사람을 \(\displ..