더플러스수학학원

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• [더플러스수학] 2020학년도 성균관대 수시모집 논술우수전형 논 술 시 험 (자 연 2)

  수리논술과 심층면접 2021. 8. 3. 14:08

  [ 수학 1 ] 다음 ~ 를 읽고 [수학 1 -ⅰ] ~ [수학 1 -ⅳ]를 문항별로 풀이와 함께 답하시오. 쌍곡선 $\displaystyle x^2 -2y^2 =-1$의 윗부분을 $\displaystyle C_1$으로 하고, 아랫부분을 $\displaystyle C_2$라고 하자. 쌍곡선 밖의 한 점 $\displaystyle \mathrm{P}$에서 곡선 $\displaystyle C_1$에 그은 접선의 접점을 $\displaystyle \mathrm{Q}$, 점 $\displaystyle \mathrm{P}$에서 곡선 $\displaystyle C_2$에 그은 접선의 접점을 $\displaystyle \mathrm{R}$로 표기하자. \(\displaystyle..

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• [더플러스수학] 2020학년도 성균관대 수시모집 논술우수전형 논 술 시 험 (자 연 1)

  수리논술과 심층면접 2021. 8. 3. 11:49

  [ 수학 1 ] 다음 ~ 을 읽고 [수학 1 -ⅰ] ~ [수학 1 -ⅲ]을 문항별로 풀이와 함께 답하시오. 표본공간 $\displaystyle S$ 에서 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같을 때, 사건 $\displaystyle A$ 가 일어날 수학적 확률은 다음과 같다. $\displaystyle \mathrm {P}(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$ 사건 $\displaystyle A$가 일어났을 때의 사건 $\displaystyle B$의 조건부확률은 $\displaystyle \mathrm{P}(B \vert A)=\frac{\mathrm {P}(A \cap B)}{\mathrm{P}(A)}$ 이다. (단, \(\displaystyle \mathrm{P}(A)>..

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• 2021학년도 서울대 일반전형 구술문제-공과대학, 농업생명과학대학

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 3. 11:27

  공과대학 | 농업생명과학대학 문제 1. 두 함수 $\displaystyle g_1 (x)$와 $\displaystyle g_2 (x)$가 아래와 같이 주어져 있다. $\displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases}$ $\displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1)$ 합성함수 $\displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)$에 대하여 다음 질문에 답하시오. 1-1. 함수 $\displaystyle y=h(x) ~(0 \leq x \leq 1$ 의 그래프와 이차함수 \(\displaystyle y=-6x(x-b)..

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• 2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-수리통계, 수학교육

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:57

  문제 1. 음이 아닌 정수들의 집합을 $\displaystyle X$ 라고 하고, 음이 아닌 실수들의 집합을 $\displaystyle Y$라고 하자. 두 함수 $\displaystyle f :X\rightarrow Y$와 $\displaystyle g :Y \rightarrow X$에 대해 아래 조건을 생각하자. (조건 1) $\displaystyle n \in X,~y \in Y$ 에 대하여 $\displaystyle f(n) \leq y \Longleftrightarrow n \leq g(y)$이다. 1-1. 함수 $\displaystyle f :X\rightarrow Y$, $\displaystyle g :Y \rightarrow X$가 (조건 1)을 만족할..

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• 2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:49

  문제 1. 다항식 $\displaystyle g(x)=x^4 +x^3 +x^2 +x+1$에 대하여 다음 물음에 답하시오. 1-1. $\displaystyle x^5$을 $\displaystyle g(x)$로 나눈 나머지를 구하시오. 1-2. 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 $\displaystyle f_n (x)=(x^3 +x^2 +3)^n$이라 하자. $\displaystyle f_n (x)$를 $\displaystyle g (x)$로 나눈 나머지를 $\displaystyle r_n (x)= a_n x^3 +b_n x^2 +c_n x+d$ (단, $\displaystyle a_n ,~b_n ,~c_n ,~d_n$은 정수) 라고 쓰자. 모든 ..

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• 2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 20:31

  2021학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-사회과학대학 경제학부｜경영대학｜농업생명과학대학 농경제사회학부｜ 생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과｜자유전공학부(인문) 문제 1. 두 함수 $\displaystyle g_1 (x)$와 $\displaystyle g_2 (x)$가 아래와 같이 주어져 있다. $\displaystyle g_1 (x)=\begin{cases} 0&(-1 \leq x < 0)\\1&(0 \leq x \leq 1)\end{cases}$ $\displaystyle g_2 (x)=\sin(4\pi x)~(0 \leq x \leq 1)$ 합성함수 $\displaystyle h(x)=(g_1 \circ g_2 )(x)$에 대하여 다음 질문에 답하시오. ..

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• 2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-자연,공대

  수학과 공부이야기 2021. 8. 2. 19:43

  문제 1. 좌표공간에서 $\displaystyle 0$ 이상의 정수 $\displaystyle n$ 에 대하여 평면 $\displaystyle \alpha_n ,~\beta_n$을 다음과 같이 정의하자. (i) 평면 $\displaystyle \alpha_n$ 은 점 $\displaystyle (1,~0,~1)$을 지나고 $\displaystyle xy$평면과의 교선의 방정식이 $\displaystyle x+y=n,~z=0$ 이다. (ii) 평면 $\displaystyle \beta_n$ 은 점 $\displaystyle (0,~0,~1)$을 지나고 $\displaystyle xy$평면과의 교선의 방정식이 $\displaystyle x-y=n,~z=0$ 이..

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• 2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경제,자유전공

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 19:19

  문제 1. 곡선 $\displaystyle C$ 와 직선 $\displaystyle l$이 점 $\displaystyle \mathrm{A}$에서 만나고, 점 $\displaystyle \mathrm{A}$에서의 곡선 $\displaystyle C$에 대한 접선이 직선 $\displaystyle l$과 수직일 때 $\displaystyle C$ 와 $\displaystyle l$이 점 $\displaystyle \mathrm{A}$에서 수직으로 만난다고 한다. 곡선 $\displaystyle y=x^3$을 $\displaystyle T$ 라고 하자 1-1. 좌표평면 위의 한 점 $\displaystyle (a,~b)$를 지나는 직선 \(\displaystyle..

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• 2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학]-경영,경제

  수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2021. 8. 2. 18:53

  2020학년도 서울 일반전형 면접 및 구술고사[수학] -사회과학대학 경제학부｜경영대학｜농업생명과학대학 농경제사회학부｜생활과학대학 소비자아동학부(소비자학전공), 의류학과｜자유전공학부 문제 1. 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 다음의 조건을 만족하는 원 $\displaystyle A_n$ 을 생각해보자. (i) $\displaystyle A_1$의 중심은 $\displaystyle (0,~0)$이고 반지름은 $\displaystyle 4$ 이다. (ii) $\displaystyle A_n$의 중심은 $\displaystyle \left( \lim\sum_{i=1}^{n-1} \frac{15}{2^i},~0\right)$이고 반지름은 \(\displaystyle \fr..

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• [옥동수학학원][더플러스수학] 카탈란 수 (1)

  수학과 공부이야기 2021. 8. 2. 18:19

  이산수학 최경식(경문사)에서의 예에서 시작해보자.요금이 $\displaystyle 5,000$원인 어떤 영화가 보고싶어 $\displaystyle 6$명이 극장에 들어가려고 한다. 그 중 $\displaystyle 3$명은 $\displaystyle 5,000$원짜리를 가지고 있고 나머지 $\displaystyle 3$명은 $\displaystyle 10,000$원짜리를 가지고 있다. 매표소에는 잔돈이 준비되어 있지 않다. 모두 입장할 수 있도록 일렬로 서는 방법의 수를 구한다. 단, 사람들은 구별하지 않는다. 즉, 같은 돈을 가진 사람이면 누가 앞에 서든지 문제삼지 않는다.풀이) 사람들을 구별하지 않으므로 $\displaystyle 5,000$짜리를 가진 사람을 \(\displ..

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