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[연세대 수리논술]2018학년도 연세대 수리논술수리논술과 심층면접 2019. 10. 7. 16:49
https://tv.kakao.com/v/402751657 [연세대 수리논술]2018학년도 연세대 수리논술 ※다음 제시문을 읽고 아래 질문에 답하시오. [제시문 1] 좌표평면 위의 세 점 $ ( 1,~0),~ ( 0,~1),~ ( -1,~0) $을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 주어져 있다. 타원 $$ \frac{x^2}{a^2}+\frac{(y-b)^2}{b^2} =1 $$ 은 주어진 삼각형에 내접해 있다. 이 타원의 넓이는 $ \pi ab $이다. [1-1] 제시문의 조건을 만족하는 $ a $와 $ b $의 관계식과 범위를 구하시오.[5점] [1-2] 타원의 넓이가 최대가 되도록 하는 $ b $의 값을 구하시오.[5점] [1-3] 타원의 넓이가 $ \frac {3} {16} \pi $가 되도록 하는 $ a..
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[연세대 특기자 전형] 2019학년도 연세대 특기자 전형(과학인재,IT명품인재)수리논술과 심층면접 2019. 10. 7. 14:37
https://tv.kakao.com/v/401199719 [연세대 특기자 전형] 2019학년도 연세대 특기자 전형(과학인재,IT명품인재) [문제1] 다음을 만족하는 집합에 대하여 물음에 답하시오. (1) $ A,~B,~C $는 각각 집합 $ \left\{ 1,~2,~3,~4,~5,~6 \right\} $의 부분집합이고, $ A \cup B \cup C= \left\{ 1,~2,~3,~4,~5,~6 \right\} $이다. (2) $ D $와 $ E $는 각각 집합 $ \left\{ 7,~8,~9 \right\} $의 부분집합이고, $ D \cup E= \left\{ 7,~8,~9 \right\} $이다. (3) $ n ( A \cap B)=2 $, $ n ( A \cap C)=1 $ (4) $ n ( ..
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[평가원기출] 2007학년도 가형 9월 12번수능 모의고사 2019. 10. 5. 21:37
# 정적분의 정의, 구분구적법에 대한 정확한 이해, 좌종점 합, 우종점 합, 리만합 등등에 대해 반드시 알아야 할 핵심문제임. https://tv.kakao.com/v/402658579 [평가원기출] 2007학년도 가형 9월 12번 함수 $ f ( x)=x ^ {2} $에 대하여 그림과 같이 구간 $ \left [ 0,~1 \right ] $을 $ 2n $등분한 후, 구간 $ \left [ \frac {k-1 _ {} } {2n ^ {} } ,~ \frac {k _ {} } {2n ^ {} } \right ] $를 밑변으로 하고 높이가 $ f \left ( \frac {k _ {} } {2n ^ {} } \right ) $인 직사각형의 넓이를 $ S _ {k} $라 하자. (단, $ n $은 자연수이고 ..
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[평가원기출] 2011학년도 가형 9월 11번수능 모의고사 2019. 10. 5. 21:32
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $ f \left ( x \right ) $가 있다. $ 2 $ 이상인 자연수 $ n $에 대하여 폐구간 $ [0,1] $을 $ n $등분한 각 분점 (양 끝점도 포함)을 차례대로 $ 0=x _ {0} ,~x _ {1} ,~x _ {2} , ~\cdots ,~x _ {n-1} ,~x _ {n} =1 $이라 할 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? [4점][2010년 9월] ㄱ. $ n=2m $ ($ m $은 자연수)이면 $ \sum\limits _ {k=0} ^ {m-1} \frac {f \left ( x _ {2k} \right )} {m} \leq \sum\limits _ {k=0} ^ {n-1} \frac {f \left ( x _ {k} \right )}..
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[더플러스수학] 함수와 그 역함수의 교점은 직선 $y=x$ 위에 있다(?) [오개념]수학과 공부이야기 2019. 10. 4. 00:52
함수 $y=f(x)$와 그 역함수 $y=f^{-1} (x)$가 만난다면 그 교점은 $y=x$ 위에 있다. 이 문제에 대하여 잘 정리된 블로그가 있어서 링크합니다. 참조하세요http://godingmath.com/invfunc2 역함수의 함정 Ⅱ, 함수와 역함수의 교점함수 \(f(x)\)와 \(f(x)\)의 역함수 \(g(x)\)의 그래프가 모두 \((a,b)\)를 지날 때, 다음 문장은 참일까요? 거짓일까요? 이 글에서는 함수와 역함수의 교점에 대해 흔히 빠질 수 있는 논리 함정에 대해 이야기 하고, 함수와 역함수의 교점에 대한 중요한 몇가지 성질들에 대해 이야기 합니다.…godingmath.com 여기서는 다음 명제를 증명해 보자. 여러분도 한 번 증명해 보세요.명제. 함수 $y=f(x)$가 증가함수이..
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덧댐의 법칙 "땜빵"의 중요성수학과 공부이야기 2019. 10. 3. 12:45
김현철 물리학교수님의 '덧댐'의 중요성 인용합니다. 물리학 뿐 아니라 수학공부에도... 1. 학부 학생들에게 주는 조언 중 중요한 것 하나. 그것은 "덧댐"의 중요성이다. 다른 말로는 땜빵이라고 불러도 되겠다. 학생들은 물리 공부를 하다가 이해가 잘 안 되거나 수학에서 막히면, 자신의 기초실력이 부족함을 절감((切感)하며 다시 저학년이나 고등학교 때 배운 과정으로 되돌아간다. 그러나 그건 그다지 현명한 방법이 아니다. 2학년 때 역학을 배우다가 막히면, 1학년 때 일반물리학이나 미적분학으로 되돌아가 처음부터 다시 그 책을 보기 시작한다. 그러나 역학 진도는 정신 없이 나가니 결국 뒤로 돌아간 학생은 진도를 따라가지 못하고 더 좌절할 수 밖에 없다. 여기서 악순환이 시작된다. 2. 그래서 본격적인 기초 공..
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