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[경희대 수리논술] 2019학년도 경희대 수리논술(일)수리논술과 심층면접/수리논술 2019. 9. 30. 01:18
https://tv.kakao.com/v/402486135 I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (60점) [가] (1) 좌표평면 위의 한 점 $\mathrm {A} (x_1 ,~y_1 ) $을 지나고 기울기가 $m$인 직선의 방정식은 $$y-y_1 =m(x-x_1 )$$이다. (2) 중심이 $(a,~b)$이고 반지름의 길이가 $r$인 원의 방정식은 $$(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2$$이다. [나] $x$의 값이 $a$보다 크면서 $a$에 한없이 가까워질 때, 함수 $f(x)$의 값이 일정한 값 $a$에 한없이 가까워지는 것을 기호로 $$\lim\limits_{n \rightarrow a+} f(x)=L$$ 과 같이 나타내고, $L$을 $x=a$에서의 함수 $f(x)$의 우극한이라고 한다...
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[고급수학 중간고사] 증명문제 정리수학과 공부이야기/선형대수학 2019. 9. 28. 12:48
#더플러스수학, #울산과고 중간고사 대비 고급수학 증명문제 모음 정의. 비특이행렬(non-singular matrix), 가역행렬(invertible matrix) 정규행렬(regular matrix) $ n $차 정사각행렬 $ A $, $ B $에 대하여 $ AB=I _ {n} =BA $를 만족하는 행렬 $ B $가 존재할 때, 행렬 $ A $를 비특이행렬(non-singular matrix) 또는 가역행렬(invertible matrix) 또는 정규행렬(regular matrix)이라 부른다. 또, 행렬 $ B $를 행렬 $ A $의 역행렬이라 부르고 행렬 $ A $가 역행렬을 가지지 않을 때, 행렬 $ A $를 특이행렬(singular matrix)라고 부른다. 1. 단위행렬의 유일성 $ n $차 ..
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[서울대 심층면접] 2008학년도 서울대 심층면접수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 25. 19:02
[문제1] (1). 양수 $ a,~b,~c $에 대하여 $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } \left ( a ^ {n} +b ^ {n} +c ^ {n} \right ) ^ { \frac {1} {n} } = A $$인 극한값 $ A $를 구하라. (2). $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } { \frac {\left ( 1+ \left ( \frac {1} {2} \right ) ^ {n} \right ) ^ { \frac {1} {n} } -1} {\left ( \frac {1} {2} \right ) ^ {n} } =0} $$임을 보이고 $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } {~n ^ {k}..
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[서울대 심층면접] 2007학년도 심층면접수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 25. 00:13
[문제1] $$ f _ {\delta } ( x)= { \begin {cases} 1~~ & ( 0 \leq x \leq \delta )\\-1 & ( \delta \leq x \leq 1)\end {cases} } $$ (단, $ 0< \delta 0 $인 경우 $ 0 \leq t \leq 1 $에 원점과 $ \overrightarrow {X} \left ( t \right ) $ 를 잇는 직선 $ \overline {OX \left ( t \right )} $가 휩쓸고 간 영역의 면적$ A $와 곡선 $ \overrightarrow {X} \left ( t \right ) $의 길이 $ L $ 간의 관계식이 $ A= \frac {1} {2} L $임을 보여라. 3-3 $ \frac {d \overri..
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[서울대 심층면접] 2006학년도 서울대 심층면접 수시수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 24. 23:37
[서울대 2006학년도 특기자 수시] [문제1] 함수 $ f: $ R → R 이 $ \lim\limits _ {h \rightarrow 0} {\left\{ f \left ( a+h \right ) -f \left ( a-h \right ) \right\} =0} $을 만족할 때 “$ x=a $에서 대칭연속”이라고 정의하자. 함수 $ f $가 모든 점에서 대칭연속일 때 $ f $를 “대칭연속함수”라고 하자. 한편 다음 극한 $ \lim\limits _ {h \rightarrow 0} { \frac {f \left ( a+h \right ) -f \left ( a-h \right )} {2h} } $가 존재할 때 “$ x=a $에서 대칭미분가능” 하다고 정의하고, 또한 모든 점에서 대칭미분가능하면 함수 $..
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[서울대 심층면접] 2005학년도 서울대 심층면접 정시수리논술과 심층면접/서울대 심층면접 2019. 9. 24. 22:57
[서울대 2005학년도 정시] [문제1] 다음 물음에 답하라. (1) 주어진 삼각형 $ \rm ABC $ 내부의 점 $ \rm X $에 대하여 $ \rm \left | AX \right | ^ {2} + \left | BX \right | ^ {2} + \left | CX \right | ^ {2} $이 최소가 되는 $ \rm X $가 삼각형 $ \rm ABC $의 무게중심임을 증명하시오. (2) 세 점 $ \rm A $$ \left ( 0,~a \right ) $, $ \rm B $$ \left ( -1,~0 \right ) $, $ \rm C $$ \left ( 1,~0 \right ) $을 꼭짓점으로 하는 $ \rm \triangle ABC $의 내부의 점 $ \rm X $$ ( m,~t) $에 대..