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[더플러스수학] 2019학년도 부산대학교 수시모집 논술전형 논 술 고 사(의학계)수리논술과 심층면접 2019. 8. 18. 09:13
【문항 1】다음 제시문을 이용하여 아래 논제의 풀이 과정과 답을 논리적으로 서술하시오. (가) 영벡터가 아닌 두 공간벡터 $ \overrightarrow {a} $, $ \overrightarrow {b} $가 이루는 각의 크기를 $ \theta ( 0 \leq \theta \leq \pi ) $라고 할 때, $$ \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = \left | \overrightarrow {a} \right | \left | \overrightarrow {b} \right | \cos \theta $$ (나) 점 $ \rm A ( \it x _ {1} ,y _ {1} ,z _ {1} ) $을 지나고 벡터 $ \overrightarrow {u} = ( ..
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2013학년도 (가) 평가원 9월 21번 [더플러스수학]수능 모의고사 2019. 8. 18. 08:44
최고차항의 계수가 $ 1 $인 삼차함수 $ f ( x) $의 역함수를 $ g ( x) $라 할 때, $ g ( x) $가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $ g ( x) $는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $ g ' ( x) \leq \frac {1} {3} $이다. (나) $ \lim\limits _ {x \rightarrow 3} \frac {f ( x)-g ( x)} { ( x-3)g ( x)} = \frac {8} {9} $ $ f ( 1) $의 값은? [4점][2012년 9월] ① $ -11 $ ② $ -9 $ ③ $ -7 $ ④ $ -5 $ ⑤ $ -3 $ https://tv.kakao.com/channel/3372901/cliplink/401140852 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭..
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[더플러스수학] 2018학년도 연세대 특기자전형 과고전형수리논술과 심층면접 2019. 8. 18. 08:30
https://tv.kakao.com/channel/3372901/cliplink/401290276 [더플러스수학] 2018학년도 연세대 특기자전형 과고전형 [문제1] $ 01 $) I. $ f ( 0)=0 $, $ f ( a)=0 $이다. II. 닫힌 구간 $ [0,~a] $에서 $ \left | f ( x)| \right . $의 최댓값이 $ \frac {1} {2018} $이다. II. 닫힌 구간 $ [0,~a] $에서 $ \left | f ' ( x)| \right . $의 최댓값이 $ 2018 $이다. [문제3] 제시문 2의 조건을 만족하는 함수 $ f ( x) $를 하나 찾으시오.
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[더플러스수학] 2018학년도 인하대 수리논술 오후1수리논술과 심층면접 2019. 8. 18. 08:05
[문제 1] (30점) 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (가) 두 함수 $ f ( x),~g ( x) $가 구간 $ [a,~b] $에서 연속일 때, 두 곡선 $ y=f ( x),~y=g ( x) $와 두 직선 $ x=a,~x=b $로 둘러싸인 도형의 넓이는 다음과 같다. $$ S= \int _ {a} ^ {b} {\left | f ( x)-g ( x) \right |} dx $$ 이다. (나) 두 함수 $ f ( x) $가 닫힌 구간 $ [a,~b] $에서 연속이면 다음이 성립한다. $$ \lim\limits _ {n \rightarrow \infty } {\sum\limits _ {k=1} ^ {n} f \left ( x _ {k} \right ) \Delta x} = \int _ {a} ^ {b..
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[더플러스수학] [서울대 2003학년도 수시 심층면접]수리논술과 심층면접 2019. 8. 18. 07:50
공간의 $ xy $평면 위에 원 $ S= \left\{ \left ( x,y,z \right ) |x ^ {2} +y ^ {2} =1,~z=0 \right\} $가 주어져 있다. (1) 공간의 한 점 $ P ( a,b,c) $에서 $ S $까지의 최단거리를 구하는 방법을 설명하여라. (2) $ xz $평면 위의 원 $ T= \left\{ \left ( x,y,z \right ) |~ x ^ {2} + \left ( z-1 \right ) ^ {2} =1,~y=0 \right\} $ 에서 $ S $ 까지의 최단거리를 구하는 방법을 설명하고, 그 최단거리를 말하여라. (3) $ xz $ 평면 위의 타원 $ E= \left\{ \left ( x,y,z \right ) | \frac {x ^ {2} } {4} ..
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[더플러스수학] 2019년 교육청 7월 20번수능 모의고사 2019. 8. 17. 21:54
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $ f \left ( x \right ) $가 모든 실수 $ x $에 대하여 $$ f \left ( 1+x \right ) =f \left ( 1-x \right ) $$ $$ f \left ( 2+x \right ) =f \left ( 2-x \right ) $$ 를 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 $ f ' \left ( x \right ) $가 연속이고, $ \int _ {2} ^ {5} {f ' \left ( x \right ) dx=4} $일 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. 모든 실수 $ x $에 대하여 $ f \left ( x+2 \right ) =f \left ( x \right ) $이다. ㄴ. $ f \left ( 1 \..
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2019학년도 경희대 수리논술(토) [더플러스수학]수리논술과 심층면접 2019. 8. 17. 21:33
I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (60점) [가] 두 초점 $ \rm F ( \it c,~0) $, $ \rm F ' ( - \it c,~0) $으로부터의 거리의 합이 $ 2a $ ($ a>c>0 $)인 타원의 방정식은 $ \frac {x ^ {2} } {a ^ {2} } + \frac {y ^ {2} } {b ^ {2} } =1 $이다. (단, $ b ^ {2} =a ^ {2} -c ^ {2} $) [나] 두 변수 $ x,~y $의 함수 관계가 변수 $ t $를 매개로 하여 $$ x=f ( t),~y=g ( t) $$ 와 같이 나타날 때 변수 $ t $를 매개변수라 하고, 위 함수를 매개변수로 나타낸 함수라고 한다. [다] 점 $ \left ( x _ {1} ,~y _ {1} \right )..
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2003학년도 서울대 의대 수시 심층면접수리논술과 심층면접 2019. 8. 17. 20:58
2003학년도 서울대 의대 수시 심층면접 다음 물음에 답하여라. (1) 미분가능한 함수 $ y=f ( x) $의 역함수를 $ g $라 하자. 좌표평면에서 점 $ \rm P \it ( a,~b) $는 함수 $ y=f ( x) $를 만족한다. 이 때, $ g ' ( b)= \frac {1} {f ' ( a)} $임을 설명하여라. (2) 함수 $ f ( x)=\sin ^ {2} \left ( \frac {\pi } {2} x \right ) $ 단, $ 0
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[더플러스수학] 2015학년도 가형 수능 30번수능 모의고사 2019. 8. 14. 10:23
https://tv.kakao.com/channel/3372901/cliplink/401187304 2015학년도 가형 수능 30번 함수 $ f ( x)=e ^ {x+1} -1 $과 자연수 $ n $에 대하여 함수 $ g ( x) $를 $ g ( x)=100 \left | f ( x) \right | - \sum\limits _ {k=1} ^ {n} \left | f ( x ^ {k} ) \right | $ 이라 하자. $ g ( x) $가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 모든 자연수 $ n $의 값의 합을 구하시오. [4점][2015학년도 수능] 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭하세요. ...더보기 정답 39 $ \left | f ( x) \right | = { \begin {cases} -..